☛ * Simulation sur tableur (1)

Énoncé

Dans les cellules A1 à A200 d'un tableur, on saisit la formule "\(\text{=ALEA()}\)". On simule une colonne de 200 cellules avec un tirage aléatoire "\(\color{green}{\text S}\)" (succès) de probabilité \(\color{blue}{p=0,3}\) ou "\(\color{red}{\text E}\)" (échec).

1. Quelle formule saisir et étirer dans la cellule B1 pour effectuer la simulation ?
2. Quelle formule saisir dans la cellule C1 pour calculer la fréquence de succès sur l'échantillon ?

Solution

1. Dans la cellule B1, on entre la formule \(\boxed{\text{=SI(A1<}\color{blue}{0,3}\text{;"}\color{green}{\text S}\text{";"}\color{red}{\text E}\text{")}}\) . Ainsi, si dans la cellule A1, le nombre aléatoire est compris entre 0 et 0,3 (exclus), alors on écrit S ; sinon, on écrit E. Ensuite, on étend la formule entrée dans la cellule B1 jusqu'à la cellule B200 incluse.

2. Dans la cellule C1, on entre la formule \(\boxed{\text{=NB.SI(B1:B200;"}\color{green}{\text S}\text{")/200}}\). On compte alors le nombre de succès (S) dans la plage de cellules allant de B1 à B200 ; on divise ce résultat par 200 qui est le nombre total de cellules (soit la taille de l'échantillon).